Докажите,что неравенство х^2+2х+2> 0 выполняется при всех значениях х

Рассмотрим при положительных х
уравнение всегда больше 0

рассмотрим х=0 
подставим 
0*0+2*0+2>0

2>0

рассмотрим х=-1
подставим 
-1*-1+-1*2+2>0
1>0
рассмотрим х=-2
подставим 
-2*-2+-2*2+2>0
2>0
при  всех остальных отрицательных Х значение уравнение 
х^2+2х >0 положительно, потому как х^2>2х