Вкоролевстве 20 городов. некоторые из них соединены прямыми авиарейсами. известно, что если между a и b есть прямой авиарейс, и между b и c есть прямой авиарейс, то между a и c нет прямого авиарейса. какое наибольшее количество прямых авиарейсов может быть в королевстве?
1) 20 рейсов свяжут города по кругу: 1-2; 2-3;...19-20; 20-1
Связывать города через один нельзя: рейса 1-3 быть не может, так как есть рейсы 1-2 и 2-3
2) 20 рейсов свяжут города через два: 1-4; 2-5; 3-6; 4-7; ... 19-2; 20-3
Связывать города через 3 нельзя: рейса 1-5 быть не может, так как есть рейсы 1-2 и 2-5
3) 20 рейсов свяжут города через четыре: 1-6; 2-7; ... 19-4; 20-5
Связывать города через 5 нельзя: рейса 1-7 быть не может, так как есть рейсы 1-4 и 4-7
4) 20 рейсов свяжут города через шесть: 1-8; 2-9; 3-10; 4-11;... 19-6; 20-7
Связывать города через 7 нельзя: рейса 1-9 быть не может, так как есть рейсы 1-8 и 8-9
5) 20 рейсов свяжут города через восемь: 1-10; 2-11; 3-12; ... 19-8; 20-9
Связывать города через 9 нельзя; рейса 1-11 быть не может, так как есть рейсы 1-6 и 6-11
Наибольшее количество прямых авиарейсов 100