Бременские музыканты решили выяснить кто из них сколько весит но мелких гирь на весах не оказалось тогда они решили взвесится по трое вес всех без петуха 66кг без кота 65кг без собаки 54кг без осла 25кг сколько весит каждый
Пусть П - вес петуха, К - вес кота, О - вес осла, С - вес собаки.
К + О + С = 66 П + О + С = 65 П + К + О = 54 П + К + С = 25
Из первого вычтем второе уравнение: К - П = 1; К = П + 1 Из третьего вычтем четвёртое уравнение: О - С = 29; О = С + 29 Подставим К и О в первое и четвёртое уравнения: П+1 + С+29 + С = 66; П + 2С = 36; П + П+1 + С = 25; 2П + С = 24 Решаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. П + 2С = 36 => 2П + 4С = 72 2П + С = 24 2П+4С - (2П+С) = 72-24; 3С = 48; С = 16; П = 36 - 2С = 36 -2*16 = 4;
О = С + 29 = 16 + 29 = 45 К = П + 1 = 4 + 1 = 5
Итак, вес музыкантов следующий: Осёл - 45 кг Собака - 16 кг Кот - 5 кг Петух - 4 кг
к+с+о=66
п+с+о=65
п+к+о=54
п+к+с=25
3к+3п+3с+3о=210
3(п+к+с+о)=210
п+к+с+о=70
п=70-66=4
к=70-65=5
с=70-54=16
о=70-25=45
ответ: 4 кг, 5 кг, 16 кг, 45 кг.
К + О + С = 66
П + О + С = 65
П + К + О = 54
П + К + С = 25
Из первого вычтем второе уравнение: К - П = 1; К = П + 1
Из третьего вычтем четвёртое уравнение: О - С = 29; О = С + 29
Подставим К и О в первое и четвёртое уравнения:
П+1 + С+29 + С = 66; П + 2С = 36;
П + П+1 + С = 25; 2П + С = 24
Решаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными.
П + 2С = 36 => 2П + 4С = 72
2П + С = 24
2П+4С - (2П+С) = 72-24; 3С = 48; С = 16;
П = 36 - 2С = 36 -2*16 = 4;
О = С + 29 = 16 + 29 = 45
К = П + 1 = 4 + 1 = 5
Итак, вес музыкантов следующий:
Осёл - 45 кг
Собака - 16 кг
Кот - 5 кг
Петух - 4 кг