Стороны треугольник 13см 14 15см точки пространства удалены от каждой стороны этого треугольника на 5см вычислите расстояние от этой точки до плоскости треугольник а

Пусть Обоснование высоты из точки треуг.АВС иК,Т Р основания высоты на боковых гранях .Т.к. МК=МТ=МР,то и их проекции равны это означает,что ОК=ОТ=ОР и О- центр вписанной в АВС окружности R.Но R=S/p ,где р- полупериметр АВС и р=(13+14+15)/2=21.S находим по формуле Герона S= корень из(21-13)21(21-14)(21-15)=84.R=84:21=4. тогда искомые расстояние по Пифагору = корень из (25-16)=3.