logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Доминика671554

Доказать, что для a ∈ r верно (a²+a+2)/√(a²+a+1) ≥ 2

Ответ:
GoshaLLL
GoshaLLL
07.10.2020 19:29
Переносим все в левую часть неравенства и работаем над упрощением выражения в левой части

\displaystyle \frac{a^2+a+2}{ \sqrt{a^2+a+1} } \geq 0~\Leftrightarrow~ \frac{\bigg(a^2+a+1\bigg)- 2\sqrt{a^2+a+1}+1 }{ \sqrt{a^2+a+1} } \geq 0,\\ \\ \\\dfrac{\bigg( \sqrt{a^2+a+1}-1\bigg)^2 }{ \sqrt{a^2+a+1} } \geq 0

Неравенство истинно, т.к. \bigg( \sqrt{a^2+a+1}-1\bigg)^2 \geq 0 и \sqrt{a^2+a+1}\ \textgreater \ 0 при a \in R

Что и нужно было доказать.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
badmaks00
badmaks00
21.08.2021 23:31
Через сколько секунд встретятся две ласточки, летящие на встречу друг к другу, если скорость каждой их них 28 метров в секунду, а расстояние между ними 920 м...
Рома228119
Рома228119
21.08.2021 23:31
Сколько целых чисел заключено между числами -6.18 и 4.91 ?...
Iejsjsjsj
Iejsjsjsj
21.08.2021 23:31
Отметьте на координатном луче точки соответствующие числам 0,75 1,25 1,5 1,75 (за ед. отрезок берется 10 тетрадных клеток)...
katabelja
katabelja
21.08.2021 23:31
Из 24 кг муки получается 32кг хлеба.сколько килограммов хлеба получится из 192кг муки ?...
MrLinar
MrLinar
21.08.2021 23:31
4км 060 м=? м 8 т 9 ц=? ц 1 ч 40 м =? м 374 см =? м ? см...
rabota777777ozj6qd
rabota777777ozj6qd
21.08.2021 23:31
Найти разность и первый член арифметической прогрессии и выяснить является ли k членом это прогрессии a7=8,a13=26,k=77...
Вовка753
Вовка753
21.08.2021 23:31
Из города в одном направлении выехали два автомобиля. первый двигался со скоростью 60 км/ч, а второй - 90 км/ч. второй автомобиль выехал на 2 часа позже первого. сможет ли второй...
FireGame228
FireGame228
21.08.2021 23:31
Впакете было 120 леденцов маша взяла 30 леденцов а коля ещё и две горсти сколько леденцов взял коля если в пакете осталось 56 леденцов...
Sashakosix
Sashakosix
21.08.2021 23:31
Найди значение выражения 4,32 : 1,8=...
Ааллалалал44
Ааллалалал44
21.08.2021 23:31
Считая что п=3,14 определите длину окружности и площадь круга, если радиус r=6,5 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?