Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение дифференциального уравнения y"+y'-6y=0 если у=3 у'=1 при х=0

Ответ:

a6271547

07.10.2020 19:27

y''+y'-6y=0

$y=e^{kx}$
$(e^{kx})''+(e^{kx})'-6e^{kx}=0$
$k^2e^{kx}+ke^{kx}-6e^{kx}=0$
$e^{kx}(k^2+k-6)=0$
k^2+k-6=0

k^2+k-6=0

(k-2)(k+3)=0

$k_1=2; y_1=e^{2x}$
$k_2=-3; y_2=e^{-3x}$
$Y=C_1e^{2x}+C_2e^{-3x}$

$\left \{ {{C_1+C_2=3} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2(3-C_2)-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {6-2C_2-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-5C_2=-5}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=2} \atop {C_2=1}} \right.$

$Y=2e^{2x}+e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

VikaKemer

09.07.2020 20:20

Найдите площадь квадрата со стороной 2дм 1 см...

александр199110

01.06.2021 14:58

Реши систему уравнений методом подстановки. {−z−2t+1=4 z=−10−t ответ: z= t= Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−10 7x−9y=7...

Kapusto4ga

21.07.2020 08:18

Обчислити похiднi 1) y=√4x2+2x 2)y=3x•lgx...

mixon2

02.09.2020 18:19

Реши уравнение: |y|=29 . Выбери правильный вариант (варианты) ответа: 1)нет решений 2) −29 3) 0 4) 29 5) 1/29...

Ооггод

21.10.2020 13:19

Решите даю 30брешить уравнения (подробно):а) 5х² + 8х – 4 = 0; в) 6х² = 18х;б) 25х² – 4 = 0; г) (х + 3)² – 2(х + 3) – 8 = 0 д) 9х² + 36 = 0....

Marysilly

21.10.2020 13:19

Когда перевезли 6/7 всего груза, то осталось еще 3 3 0 т. Какова масса всего груза...

максимка2289

30.08.2022 08:59

На рисунке изображён куб со стороной 3 см. Из восьми таких кубов сложили другой куб. Найдите площадь поверхности полученного куба....

181101s

30.08.2022 08:59

7-1 ЦЕЛАЯ 4/5 *(1целая 1/4+1/12):3=...

просвятленный

13.04.2020 23:05

Периметр прямокутника можна знайти за формулою......

sehya72

09.06.2021 22:57

Рома загадал натуральное число, сумма цифр которого делится на 7. Затем прибавил к загаданному числу 4 и снова получил число, сумма цифр которого делится на 7. Найдите наименьшее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку