Назовите натуральное число, которое является решением уравнения: x⋅x−26: 2=3⋅(9−x)

4/Задание № 3:

Назовите натуральное число, которое является решением уравнения:

x*x−26:2=3*(9−x).

РЕШЕНИЕ: x*x−13=27−3x.

x*x=40−3x.

x*x+3х=40.

x(x+3)=40.

Вспоминая таблицу умножения однозначных чисел, получаем единственно возможную ситуацию: 5*8=40, то есть х=5.

(Другой перебор: 1*4=4, нет, 2*5=10, нет, 3*6=18, нет, 4*7=28, нет, 5*8=40, да)

ОТВЕТ: 5

X × x - 26 : 2 = 3 × (9 - x)
x^2 - 13 = 27 - 3x
x^2 + 3x - 40 = 0
D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 × 1 × (-40) = 9 + 160 = 169
корень из D = +/- 13
x1,2 = (-b +/- 13)/(2a)
x1 = (-3 + 13)/(2 × 1) = 10/2 = 5
x2 = (-3 - 13)/(2 × 1) = -16/2 = -8
-8 не является натуральным числом, поэтому в ответ не пишем
ответ: 5