Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к +оо= (sqrt(x^2+(x^2+

Ответ:

даша2336

07.10.2020 18:32

Неопределённость ∞-∞ раскрываем умножением и делением на выражение, сопряжённое исходному.

$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2+2x} - \sqrt{x^2+x}) = \\ \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{ (\sqrt{x^2+2x} - \sqrt{x^2+x})* (\sqrt{x^2+2x} + \sqrt{x^2+x})}{ \sqrt{x^2+2x} + \sqrt{x^2+x}} = \\ \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x-x^2-x}{x\sqrt{1+ \frac{2}{x} } + x\sqrt{1+ \frac{1}{x} }} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{ \sqrt{1+ \frac{2}{x} }+ \sqrt{1+\frac{1}{x} } } = \\ \\ \frac{1}{\sqrt{1+ \frac{2}{\infty} }+ \sqrt{1+\frac{1}{\infty} } } = \frac{1}{ \sqrt{1+0} + \sqrt{1+0} } = \frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Taylis69

25.07.2021 02:01

Опредилите какая дробь, соответствует букве B...

1234554321я

20.02.2022 14:16

2) Решите задачу уравнение. Маша и Миша собрали 56 кг малины сколько малины собраз каждый из ребят, если известно, что Миша собрал в 3 раза больше, чем Маша ...

kornoliya

07.01.2023 19:46

166. Спиши, вставляя пропущенные буквы. С опорой на таблицу объясни правописание чередующихся гласных в кор-не слова.Прол. жил маршрут, добраться до дома, нат...рать доблеска,...

loooollik

28.03.2020 20:13

Вставь пропущенные цифры....

Zzz111zzz15zz888zz

19.03.2022 06:30

От какого числа 800 составляет шестую часть?...

yourdream23

19.03.2022 06:30

Задача Зои. Во время грозы я увидела вспышку молнии и через 7 секунд услышала звук грома. Папаобъяснил мне, почему гром опаздывает: свет распро-Страняется практически мгновенно,...

mddfdfdf

17.04.2020 04:37

напишите условие, решение, ответ: Пять цыплят склевали по 2 червяка, а шестой - 3 червяка. Сколько червяков склевали цыплята?...

Anasteysha2610

14.04.2023 05:16

РЕБЯТА Сделать домашнюю работуВачисли...

marek2

01.10.2022 15:17

Какое число больше 120 в 7 раз?...

МасенькаЗайка

08.06.2023 02:49

Чи є взаємно оберненими відношення:1) 2/5 і 5/2;2)14/9 і 9/14;3)8:11 і 11 : 8;4)3/4 і 8/6;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку