Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован, работая по отдельности: первый - за 10 дней, второй - за 12 дней, третий - за 15 дней. за сколько дней они выроют котлована, работая совместно?

1:10=1\10 вырыл 1 экс. за 1 день
1:12=1\12 вырыл 2 экс.за 1день
1:15=1\15 вырыл 3 экс.  за1 день
1\10+1\12+1\15=15\60=1\4 вырыли вместе за 1 день
1-весь объем работы
1:1\4=4 дня  выроют весь котлован