Вычислите |a-b|, если известно, что |a|=|b|=1, угол(а - вопрос №8510810145 от 13022010 21.12.2020 14:57

Question

Математика: Вычислите |a-b|, если известно, что |a|=|b|=1, угол(а b)=45°

13022010 · Answer

Если вектора а и b выходят из одной точки, то вектор (a-b) - это третья сторона треугольника. По теореме косинусов
|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2*|a|*|b|*cos(a, b) = 1 + 1 - 2*1*1*cos 45 =
= 2 - 2*√2/2 = 2 - √2
|a - b| = √(2 - √2)