Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные dz/du и dz/dv сложной функции: z=x^2*lny, где x=u^4/v^3 ; y=7u-1v

Ответ:

Bollsav

16.08.2020 16:28

Когда берём производную по u, переменную v считаем константой, и наоборот, когда берём производную по v, переменную u считаем константой.
Функция сложная, применяем формулу производной произведения.

$z=x^2*lny \\ \\ z=( \frac{u^4}{v^3} )^2*ln(7u-1v) = \frac{u^8}{v^6} *ln(7u-1v) \\ \\ \frac{dz}{du} = (\frac{u^8}{v^6} )'*ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} *(ln(7u-1v) )' = \\ \\ = \frac{8u^7}{v^6} *ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} * \frac{7}{7u-1v} \\ \\ \frac{dz}{dv} = (\frac{u^8}{v^6} )'*ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} *(ln(7u-1v) )' = \\ \\ = - \frac{6u^8}{v^7} *ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} * \frac{-1}{7u-1v}= \\ \\ =- \frac{6u^8}{v^7} *ln(7u-1v) - \frac{u^8}{v^6} * \frac{1}{7u-1v}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nik22041

27.09.2021 11:13

Две бригады за 6 дней могут посадить 600 плодовых деревьев. первая бригада за один день может посадить 60 деревьев. у какой бригады производительность труда больше и на сколько деревьев...

liliyaabramova1

27.09.2021 11:13

Запиши множину дільників числа 56 і вибери з неї пдімножину а простих дільників...

alka231282

27.09.2021 11:13

Соня положила вкоробку 4 зеленых круга, 6 треугольников и 3 синих многоугольника, а всего 11 фигурок. сколько синих треугольников положила соня?...

gjkbyf1984

27.09.2021 11:13

Найдите делимое если: а)неполное частное 0,делитель 65, а остаток 33...

tetyanavasil

27.09.2021 11:13

№1 вычислите ,группируя одинаковые слагаемые: 6+3+6+2+3+2+6+2+3+3+2+2 №2 вычислите ,группируя слагаемые так, чтобы они дополняли друг друга до удобного числа: №3 найди сумму: 18+15+32+45;...

alexcopes4

27.09.2021 11:13

Встроительстве дороги принимали участие две бригады., при чем число первой бригады составило 52% числа всех рабочих двух бригад.сколько рабочих в двух бригадах, если в первой на...

Sveta0202

27.09.2021 11:13

1сплав состоит из олова и сурьмы . масса сурьмы в этом сплаве составляет 3 семнадцатых массы олова. найдите массу сплава, если олова в нём 27,2 кг. 2. бригада лесорубов получила...

katyaarxipova

27.09.2021 11:13

Найдите делимое, если: неполное частное 18, делитель 47, а остаток 22 ;...

00BlackMoon00

27.09.2021 11:13

Упершому овочесховищі було 3850 ц капусти,а в другому4090ц...

Germionochka

27.09.2021 11:13

Построй окружность с центром в точке b,проходящую через точку c....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку