С: два автомата за 3 мин закрывают 567 банок, причем первый автомат в минуту закрывает на 9 банок больше, чем второй. 1. сколько банок за минуту закрывает каждый автомат? 2. за сколько минут оба автомата закроют 3780 банок, работая с той же производительностью?
2) 189 - 9 = 180 банок/мин закрывают поровну
3) 180 : 2 = 90 банок/мин закрывает один автомат
4) 90 + 9 = 99 банок/мин закрывает другой автомат
5) 3780 : 189 = 20 минут закроют оба автомата 3780 банок
Давай решим эту задачу по порядку.
1. Чтобы найти сколько банок за минуту закрывает каждый автомат, нам нужно разделить общее количество закрытых банок на общее время.
Из условия задачи мы знаем, что два автомата закрывают 567 банок за 3 минуты.
Чтобы найти сколько банок закрывает каждый автомат в минуту, мы поделим общее количество закрытых банок на общее время работы.
Обозначим количество банок, закрываемое в минуту первым автоматом как Х, а вторым автоматом - Х-9.
Тогда у нас есть следующее уравнение:
Х + (Х-9) = 567/3.
Мы делим 567 на 3, чтобы найти количество банок закрытых за 1 минуту.
Сначала упростим это уравнение:
2Х - 9 = 567/3.
Умножим оба выражения на 3, чтобы избавиться от дроби:
6Х - 27 = 567.
Теперь добавим 27 к обеим сторонам уравнения:
6Х = 594.
И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти значение Х:
Х = 594/6 = 99.
Значит, первый автомат закрывает 99 банок за минуту, а второй автомат закрывает (99-9) = 90 банок за минуту.
Ответ: первый автомат закрывает 99 банок в минуту, второй автомат закрывает 90 банок в минуту.
2. Теперь, чтобы узнать сколько времени понадобится обоим автоматам, чтобы закрыть 3780 банок, мы можем использовать полученное нами ранее значение Х (количество банок закрытых за минуту первым автоматом).
Общее время работы (в минутах) можно найти, разделив общее количество банок на количество банок, закрытых автоматами за минуту.
Мы знаем, что одна минута работы первого автомата закрывает 99 банок.
Поэтому, чтобы закрыть все 3780 банок, первому автомату потребуется:
3780/99 = 40 минут.
Ответ: оба автомата закроют 3780 банок, работая с той же производительностью, за 40 минут.