В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Vika3839
Vika3839
27.10.2020 17:35 •  Математика

Найдите первообразную для функции y = -5x^5 - cos2x

Ответ:
SonyaYT
SonyaYT
07.10.2020 16:44
Возьмём интеграл от данной функции: \int {(-5x^5 - cos2x)}\, dx
Представим в виде разности интегралов: -\int{cos2x}\, dx-5\int{x^5}\,dx
Введём замену 2х: u=2x,\,du=2dx
Подставим в выражение: -\frac{1}{2}\int{cosu}\,du-5\int{x^5}\,dx
По таблице первообразных находим первообразную косинуса и степенной функции, и заменяем: -\frac{sinu}{2}- \frac{5x^6}{6}+C
Производим обратную замену переменной и воспользуемся формулой синуса двойного угла: -\frac{sin2x}{2}-\frac{5x^6}{6}+C=-\frac{2sinxcosx}{2}-\frac{5x^6}{6}+C=-\frac{5x^6}{6}-sinxcosx+C
ответ: -\frac{5x^6}{6}-sinxcosx+C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?