Угол в треугольника авс равен 120 градусов. биссектрисы ве и ad треугольника пересекаются в точке о. расстояние между точками о и в равно 4√3. найдите расстояние от точки о до стороны ас.
Построим 3ую биссектрису CL которая тоже пересекает первые две бисcектрисы в точке Օ․ Мы знаем что точка пересечения биссектрис является центром окружности вписанной в этот треугольник․ Это значит что OH=OK, где OH и OK расстояние от точки Օ до сторон AC и BC соответственно, нам нужно найти OK из ΔBKO ∠OBK=120°/2=60° ∠OKB=90° и ∠KOB=180-90-60=30° OH=OK=OB*sin60° OB=4√3 по условии OH=4√3 * √3/2= 4*3/2=6
Это значит что OH=OK, где OH и OK расстояние от точки Օ до сторон AC и BC соответственно, нам нужно найти OK
из ΔBKO ∠OBK=120°/2=60° ∠OKB=90° и ∠KOB=180-90-60=30°
OH=OK=OB*sin60° OB=4√3 по условии
OH=4√3 * √3/2= 4*3/2=6
ответ 6