Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

Ответ:

daregloverp08l0m

07.10.2020 16:45

$\sin3x+\sin9x=3\sin6x\\\\3x=y,\;6x=2y,\;9x=3y\\\sin y+\sin3y=3\sin2y\\\sin y+3\sin y-4\sin^3y=6\sin y\cos y\\4\sin y-4\sin^3y-6\sin y\cos y=0\\\sin y(4-4\sin^2y-6\sin y\cos y)=0\\\sin y(4\sin^2y+4\cos^2y-4\sin^2y-6\sin y\cos y)=0\\\sin y(4\cos^2y-6\sin y\cos y)=0\\\\1)\;\sin y=0\Rightarrow y=\pi n\\3x=\pi n\Rightarrow x=\frac{\pi n}3\\\\2)\;4\cos^2y-6\sin y\cos y=0\\2\cos y(2\cos y-3\sin y)=0\\a)\;\cos y=0\Rightarrow y=\frac\pi2+\pi n\\3x=\frac\pi2+\pi n\Rightarrow x=\frac\pi6+\frac{\pi n}3$

$b)\;2\cos y-3\sin y=0\\2\cos y=3\sin y\\tgy=\frac23\Rightarrow y=arctg\left(\frac23\right)+\pi n\\3x=arctg\left(\frac23\right)+\pi n\Rightarrow x=\frac13\cdot arctg\left(\frac23\right)+\frac{\pi n}3$

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ogents007

13.05.2022 04:55

За три дні туристи проїзали 1200км. За 1 день 40% за 2 %50. Скільки вони проїхали за 3 дні...

Benito84

07.03.2022 17:43

В магазине продаётся летний костюм со скидкой 12 процентов. Сколько рублей нужно заплатить за этот костюм если его перваночальная цена 750 рублей...

irkaveerova

13.05.2022 04:55

Как решить уравнение:(6+х это 3 класс...

happyga

15.09.2022 11:54

Брюки стоит 570 руб. а куртка в два раза дороже сколько стоит брюки и куртка вместе...

sashashola

28.12.2020 17:48

Собрали 26,8 тонн яблок, 65% этих яблок высшего качества. Сколько тонн яблок высшего качества?...

makarova06

12.08.2022 02:47

Постройте график прямой пропорциональности игрек равен 5 Иксначертите его...

тузель

12.08.2022 02:47

БУДЬ ЛАСКА ДО ТЬ Вантажний літак за 4 години пролітає 960 км. За який час пролетить таку ж відстань пасажирський літак, швидкість якого на 80 км/год більша?...

peppapig12

30.04.2021 09:11

Сколько вариантов разрезания квадрата 4*4 клетки получится, если из него вырезать 3 уголка и 1 маленький квадрат ответ и объяснение Надеюсь на вас...

andriyana13

04.12.2022 21:41

Как решить хнлп якщо x= -0,3...

NastyaDND

24.12.2020 03:10

Выполни умножение 22 * 3 постепенно:22 * 3 = ( ? + 2) *3= ? + ? =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку