Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение xy'=y+cos^2 y/x

Ответ:

mrskelet7

07.10.2020 16:38

$xy'=y+x\, cos^2 \frac{y}{x}\\\\y'=\frac{y}{x}+cos^2\frac{y}{x}\\\\u= \frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+ux'=u'x+u\\\\u'x+u=u+cos^2u\\\\ \frac{du}{dx}\cdot x=cos^2u\; \; ,\; \; \frac{x\cdot du}{dx}=\frac{cos^2u}{1} \\\\\int \frac{du}{cos^2u}=\int \frac{dx}{x}\\\\tgu=ln|x|+C\\\\tg \frac{y}{x}=ln|x|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

РускийЧатик

16.12.2022 10:17

Сравнить дроби: а)3/10 и 4/15 б) 6/7 и 2/3 в) 9/20 и 1/2...

Мрорпа

29.03.2021 05:19

Яке з чисел на координатнiй прямій розташоване ліворуч від числа...

AleksandrYamaha

07.07.2022 06:33

Розв яжіть рiвняння: 2|x| - 7 = 5...

маша3047

03.03.2023 03:44

решить контрольную по математике с решением...

vaki3

03.08.2022 03:27

Винести спільний множник за дужки 5xy-10x...

bogdanlesja1

19.02.2023 06:05

У магазин привезли 12 коробок зефіру, по 5 кг у кожній, та кілька коробок халви, по 7 кг у кожній. Усього привезли 109 кг солодощів. Скільки коробок халви привезли...

ochvv15owqbd0

22.11.2022 01:41

На рисунке изображена фотография в масштабе 1:10. Вычислите её действительные размеры...

tyrykina0115

16.10.2020 07:53

По схеме найдите разницу между ростом членов семьи 180 см 160: 140 120 100 80...

VlfdimirSychev

21.02.2022 15:06

Знайти найменший кут трикутника якщо АВ 12 см ВС 15 см АС 13 см...

saenkolydmila

17.07.2022 19:16

За три недели выставку рисунков посетили 4863 человека, из них на первой неделе посетило 2970, во вторую неделю в 10 раз меньше. сколько человек посетило выставку...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку