Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение y'=2y/x+1 + (e^x) * (x+1)^2

Ответ:

aliyaulanova1

07.10.2020 16:34

$y'= \frac{2y}{x+1}+e^{x}(x+1)^2\\\\y'-\frac{2y}{x+1}=e^{x}(x+1)^2\; \; ,\quad y=uv\; ,\; y'=u'v+uv'\\\\ u'v+uv'- \frac{2uv}{x+1}=e^{x}(x+1)^2\\\\u'v+u(v'- \frac{2v}{x+1})=e^{x}(x+1)^2\\\\1)\; \; \frac{dv}{dx}-\frac{2v}{x+1}=0\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=2\int \frac{dx}{x+1}\; ,\; ln|v|=2ln|x+1|\\\\v=(x+1)^2\\\\2)\; \; u'v=e^{x}(x+1)^2\\\\ \frac{du}{dx}\cdot (x+1)^2=e^{x}(x+1)^2\; ,\; \; \int du=\int e^{x}\, dx\\\\u=e^{x}+C\\\\3)\; \; y=uv\\\\y=(x+1)^2\cdot (e^{x}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

diamond31

18.12.2020 11:57

Вдеревне подушкино на скамейке перед домом сидят дядя илья, вася, кот матрёшкин, пёс кубарик. если кубарик, сидящий крайним слева, сядет между матрёшкиным и васей, то вася...

tridem1

18.12.2020 11:57

От минус пяти целых одной третей отнять четыре целых пять десятых...

airmenplay

18.12.2020 11:57

Туристы за три дня км. в первый день они всего расстояния ,а во второй день 5/9 остатка . сколько они километров в третий день ? ( с дробями )...

rishik65

18.12.2020 11:57

Петропавловский собор 18 века похож на...

yourdream1806

18.12.2020 11:57

Кпразднику школа закупает каждому ученику по шоколадке. можно купить шоколад в упаковках по 20 шоколадок в каждой, а можно – по 24 шоколадки в каждой. в первом случае понадобится...

Nurzhan94

18.12.2020 11:57

Трое друзей каждый день играют в футбол. петя забивает гол один раз в три дня, вася – один раз в четыре дня, коля – один раз в пять дней. как-то раз, в понедельник все трое...

freks2

18.12.2020 11:57

Пройшовши 3/8 довжини моста андрійко помітив автомобіль,що рухався з швидкістю 60 км/год.якщо андрійко побіжить назад,то зустрінеться з автомобілем на початку моста; якщо...

Vlada0904

18.12.2020 11:57

Вдва супермаркета 1800 кг картофеля, расфасованного в одинаковые сетки. в первый супермаркет 540 сеток картофеля. во второй- 360 сеток. сколько килограммов картофеля в каждый...

Scruff17

18.12.2020 11:57

Два самолёта летели с одинаковой скоростью. один самолёт был в воздухе 4 часа другой 6 часов и пролетел на 1600км больше чем первый .поставь вопрос и реши здачу....

kgatikha1

18.12.2020 11:57

Что меньше _ половина четверти числа или четверть его половины?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку