Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4a+cos^4a= если sina+cosa=1/корень из 2

Ответ:

ЛиЗоЧкА198

07.10.2020 16:27

$sina+cosa= \frac{1}{\sqrt2}\\\\\\(sina+cosa)^2= \frac{1}{2} \\\\\underline {sin^2a}+2sina\, cosa+\underline {cos^2a}=\frac{1}{2}\\\\1+2sina\cdot cosa=\frac{1}{2} \; \; \to \; \; \; 2sina\cdot cosa=-\frac{1}{2}\; ,\; \; sina\cdot cosa=-\frac{1}{4}\\\\\\1=sin^2a+cos^2a\\\\1^2=(sin^2a+cos^2a)^2\\\\1=sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a\; \; \to \\\\sin^4a+cos^4a=1-2(sina\cdot cosa)^2=1-2\cdot (-\frac{1}{4})^2=1-2\cdot \frac{1}{16}\; ,\\\\\\sin^4a+cos^4a=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Matvey0203

16.04.2022 04:52

Какой нормативный документ предшествовал разработке и созданию гсдоу?...

Анна12061

16.04.2022 04:52

Петя поймал 6 рыб и еще две трети улова.сколько рыб поймал петя...

analekss

16.04.2022 04:52

Объясните словами как решить 1/3y+5/9y=7,2...

Александра030307

16.04.2022 04:52

Сумма двух чисел,заданных в отношении 5: 1 равна 96. найдите меньшее число....

Rinana1298

16.04.2022 04:52

Найдите периметр прямоугольника со сторонами 5см и 7см и периметр квадрата со стариной 3с...

ImmortalSpirit

16.04.2022 04:52

Разложите на простые множители числа: а) 312, б) 2500, в) 2940...

OlaCoch

16.04.2022 04:52

Из 12 красных, 18 белых и 30 розовых гвоздик составили одинаковые букеты. получилось более 5 букетов. сколько цветков было в каждом букете?...

kanyakhin

16.04.2022 04:52

Произведение чисел 8 и 2 уменьшить на их сумму. значение разности двух чисел 360. вычислить уменьшаемое если вычитаемое 190...

SUPERMOZGgg

16.04.2022 04:52

На сколько 2.100 больше 3 чему равно произведения чисел 50 и 100 в коком числе 12 единиц второго класса? уменьши это чисто в 10 раз во сколько раз 4 меньше 2.400 найди...

uliaiachnovetz

16.04.2022 04:52

Выберите уравнение с меньшим корнем и решите только его. b+419=127*8 954: b=254-254 d+419=127*6 837: d=254-254...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку