В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
llggvvjvhh
llggvvjvhh
23.05.2023 14:58 •  Математика

Решите, , с параметром. найдите все целые значения параметра a при каждом из которых 10x^3+x^2-(2a+21)x-3a+5=0 имеет хотя бы один целый корень.

Ответ:
Yaroslavdonskk
Yaroslavdonskk
07.10.2020 16:32
10x^3+x^2-2ax-21x-3a+5=0; a(2x+3)=10x^3+x^2-21x+5;

a=\frac{10x^3+x^2-21x+5}{2x+3}=\frac{5x^2(2x+3)-7x(2x+3)+5}{2x+3}=
5x^2-7x+\frac{5}{2x+3}.

это выражение является целым при x\in\{-4;\ -2;\ -1;\ 1\}.

1) x=-4\Rightarrow a=107

2) x=-2\Rightarrow a=29

3) x=-1\Rightarrow a=17

4) x=1\Rightarrow a=-1

ответ: a\in\{-1; 17;\ 29;\ 107\}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?