Дан эллипс 25x^2+4y^2+50x-24y-39=0. Выделяем полные квадраты: (25x^2+50х+25)+(4y^2-24y+36)-100=0 и преобразуем: 25(х+1)² + 4(у - 3)² = 100. Делим обе части уравнения на 100: (х + 1)²/(2²) + (у - 3)²/(5²) = 1. Это каноническое уравнение эллипса с центром в точке (-1; 3) и полуосями а = 2 и в = 5. Сумма координат центра эллипса равна -1+3 = 2.
Выделяем полные квадраты:
(25x^2+50х+25)+(4y^2-24y+36)-100=0 и преобразуем:
25(х+1)² + 4(у - 3)² = 100. Делим обе части уравнения на 100:
(х + 1)²/(2²) + (у - 3)²/(5²) = 1.
Это каноническое уравнение эллипса с центром в точке (-1; 3) и полуосями а = 2 и в = 5.
Сумма координат центра эллипса равна -1+3 = 2.