В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
1pashnett
1pashnett
08.12.2022 20:26 •  Математика

Решить уравнение первого порядка, если даны начальные условия y'(x^2-1)+2xy^2=0 xo=0 yo =1

Ответ:
Toichievakumis2
Toichievakumis2
07.10.2020 16:21
Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.

\displaystyle y'=- \frac{2xy^2}{x^2-1};~~~\Rightarrow~~~ -\int \frac{dy}{y^2}=\int \frac{d(x^2-1)}{x^2-1} ;~~~\Rightarrow~~ \frac{1}{y} =\ln|x^2-1|+C
Получили общий интеграл.

Подставив начальные условия, получим
1=\ln|0^2-1|+C;~~~~\Rightarrow~~~~~ C=1

                 Частный интеграл: \dfrac{1}{y} =\ln|x^2-1|+1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?