Составить уравнение гиперболы, если расстояние между ее фокусами равно 26, а эксцентриситет e=13/12.

Если расстояние между фокусами гиперболы равно 26, то половина этой величины - это параметр с = 26/2 = 13.
Из заданного значения эксцентриситета ε = 13/12 = с/а определяем, что а = 12.
Тогда значение мнимой полуоси в = √(с² - а²) = √(169 -144) = √25 = 5.
Получаем уравнение гиперболы с центром в начале координат:
(х²/12²) - (у²/5²) = 1.