Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все целые значения параметра "а", для которых уравнение: может иметь решение

Ответ:

Dima7111

07.10.2020 16:17

Нужно учесть то, что подкоренное выражение должно быть больше равно 0
$2a- \pi \geq 0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ a \geq \dfrac{\pi}{2}$

Перепишем данное уравнение в виде $\arccos x= \dfrac{ \sqrt{2a- \pi } }{2}$ . Уравнение может иметь решение, если

$0 \leq \dfrac{ \sqrt{2a- \pi } }{2} \leq \pi \\ \\ \\ 0 \leq \sqrt{2a- \pi } \leq 2 \pi \\ \\ 0 \leq 2a- \pi \leq 4 \pi ^2\\ \\ \pi \leq 2a \leq 4 \pi ^2+ \pi \\ \\ \dfrac{\pi}{2} \leq a \leq 2 \pi ^2+\dfrac{\pi}{2}$

То есть, при $a \in \bigg[\dfrac{\pi}{2} ;2 \pi ^2+\dfrac{\pi}{2} \bigg]$ уравнение может иметь решение.

Целые решения: 2;3;...,21

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Yana111111743

27.09.2021 14:15

За круглым столом сидят 4 мальчика и 4 девочки.обязательно ли у кого-то оба сосед- девочки?...

CCybermann

27.09.2021 14:15

Найди значение выражения 516324 плюс 7581 минус 70000 004 -325...

allihen

27.09.2021 14:15

Найдите разность : а) 7 целых - 5/6, б) 14 целых-8 целых 6/7, в) 6 целых 2/9 - 4 целых 7/9. потом разделить ( если есть возможность .)...

taske047Ataske

27.09.2021 14:15

Найдите разность : а) 7 целых - 5/6, б) 14 целых-8 целых 6/7, в) 6 целых 2/9 - 4 целых 7/9. потом разделить ( если есть возможность .)...

дилирон1

27.09.2021 14:15

Расстояние между ближайшими греонями волны в море 20 м. если период колебаний частиц в волне 10 с, то скорость распространения волны равна...

gabdrahmanovaafyun

27.09.2021 14:15

7+7/6=7*7/6--верное равенства. сколько существует подобных равенств...

kristinakomaro5

27.09.2021 14:15

Запишите в виде с переменными данное число : в данном числе 2 сотни а десятков и b единиц .какие цифры нужно подставить вместо а и b ,чтобы данное число было кратно 15 . сколько...

darionm

27.09.2021 14:15

Часть пути до школы мальчик шел со скоростью 50 м/мин в течение 4 минут. остальную часть пути он шел со скоростью 80 м/мин .на весь путь до школы он затратил 10 мин. чему равно...

PowerDrist

27.09.2021 14:15

На фабрике сшили 240 детский пальто это составляет одну третью часть от числа пальто для взрослых на сколько детских пальто сшили меньше чем взрослых...

adelkasquirrel11

27.09.2021 14:15

Касательная к графику функции y=x^2 пересекает координатные оси ox и oy в точках а и в так оа=ов. найдите длину отрезка ав...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку