Знайти косинус 2альфа, якщо сінус альфа =4/5; альфа належе (п/2; п)

Угол принадлежит промежутку [π/2;π], это значит, что его косинус отрицательный, а синус положительный.
Согласно основному тригонометрическому тождеству,
cos(a)=—√(1-sin²(a))
Тогда cos(a)=—√(1-16/25)=—√(9/25)=—3/5
Согласно формуле,
cos(2a)=cos²(a)-sin²(a)
cos(2a)=9/25-16/25=—7/25
ответ: —7/25