Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пользуясь критерием михайлова иследоватт устойчивость нцлевого решения y+4y+9y'''+16y''+10y'+13y=0

Ответ:

agisheveevelina

07.10.2020 16:15

Составляя характеристический многочлен
f(k)=k^5+4k^4+9k^3+16k^2+10k+13

f(k)=k^5+4k^4+9k^3+16k^2+10k+13

найдем следующее значение функции:

f(iw)=iw^5+4w^4-9iw^3-16w^2+10iw+13

f(iw)=iw^5+4w^4-9iw^3-16w^2+10iw+13

u(w)=4w^4-16w^2+13;~~~~~~~ v(w)=w^5-9w^3+10w

Если

w=0

то

u(w)=13;~~~~ v(w)=0

Если $w= \dfrac{4- \sqrt{3} }{2}$ , то $u(w)=0;~~~~~ v(w)\to (+)$
Если $w=\dfrac{9+ \sqrt{41} }{2}$ , то $u(w)=6567+1026 \sqrt{41} ;~~~~~~ v(w)=0$
Если $w=\dfrac{4+ \sqrt{3} }{2}$ , то $u(w)=0;~~~~~ v(w)\to ~(-)$
Если $w=\dfrac{9- \sqrt{41} }{2}$ , то $u(w)=6567-1026 \sqrt{41} ;~~~~~~~ v(w)=0$

И очевидно, что $\displaystyle \lim_{w \to +\infty} \frac{u}{v} =0$

Угол поворота вектора равен $\varphi=5\cdot \dfrac{\pi}{2} =(n-2m)\cdot \dfrac{\pi}{2} ;~~~~~ n-2m=5$ и т.к. n=5, то и m=0. То есть, все корни характеристического уравнения лежат в правой полуплоскости. Решение - тривиально асимптотически устойчиво
Пользуясь критерием михайлова иследоватт устойчивость нцлевого решения y+4y+9y'''+16y''+10y'+13y=0

Пользуясь критерием михайлова иследоватт устойчивость нцлевого решения y+4y+9y'''+16y''+10y'+13y=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dan4ikqwerty

13.09.2020 04:53

На заводе 60% составляют мужчины а 40% женщины.на сколько процентов мужчин больше чем женщин...

JumpyWizzard

13.09.2020 04:53

Используя данные таблицы, составь подарочный набор так , чтобы на 800 руб. можно было купить 5 таких наборов . вид товара цена ручка 15руб./шт блокнот 35руб./шт. альбом....

Metalgitarist23

13.09.2020 04:53

Узоопарку є кілька кенгуру,маса двох найлекших кенгуру становить 25%,від загальної маси всіх кенгуру.маса трьох найващих кенгуру становить 60%від загальної маси всіх...

vovadavydov56

13.09.2020 04:53

Витя купил несколько пирожков с повидлом, по 10 рублей, и столько же пирожков с мясом, по 15 рублей. за пирожки с мясом он заплатил 45 рублей. сколько стоили пирожки...

LadnoOK

13.09.2020 04:53

Поезд км за 4 часа.сколько времени ему потребуется,чтобы пройти 630 км,если он будет идти с той же скоростью? (краткая запись ! ) у иры было 80 р. она купила 4 открытки...

qamqsmbfhfuc

13.09.2020 04:53

Выполни действие 1) 7 целых 4/21 + 2целых 1/6 ; 2) 3 целых 5/36 - 1 целых 19/45 3) 3 целых 7/30 - (4 целых 1/6 - 1целых 2/15) + ( 4целых 5/9 -4целых5/9) 4) 2целых7/12+...

ilonasusak77

13.09.2020 04:53

Основанием пирамиды dabc является прямоугольный треугольник abc с прямым углом c . катет ac равен 2. угол cab=60. боковое ребро dc, перпендикулярное плоскости основания,...

Флиссса

13.09.2020 04:53

Вася заплатил за 4кг сахара 120 рублей, а толя за 2кг сахара–70 рублей. кто из мальчиков купил сахар по более высокой цене за килограмм? запишите и объясните его....

David3464

13.09.2020 04:53

1. вычислите: 6,25*3,4 24,1: 1000 7,31: 3,4 32,291*100 7: 28 18: 0,45 2. найдите значение выражения: (20-22,05: 2,1)*6,4+9,2 3. решите уравнение: 6,4(у-12,8)=3,2...

и5п5п

13.09.2020 04:53

1. разрежем кубический метр на кубики со стороной 1 дм. составим их в ряд вплотную друг к другу. какой длины получится ряд? ответ дайте в метрах. 2. разрежем кубический...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку