1) Расчет длин сторон: АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √97 ≈ 9,848857802. BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √50 ≈ 7,071067812. AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √197 ≈ 14,03566885. Находим полупериметр р треугольника: р = (а+в+с)/2. Подставив длины сторон, находим р ≈ 30,95559/2 ≈ 15,47780. По формуле Герона находим площадь треугольника. S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). Подставив данные, находим S = 32,5. Высота в треугольнике определяется по формуле: hс = 2S/с. Подставив длины сторон, находим длины высот: ha hb hc 9,192388 4,63106 6,59975. Последняя из них и есть искомая высота СН.
Есть другой вариант решения этого задания - найти точку пересечения стороны АВ и перпендикулярной прямой к ней из вершины С.
1) Расчет длин сторон:
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √97 ≈ 9,848857802.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √50 ≈ 7,071067812.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √197 ≈ 14,03566885.
Находим полупериметр р треугольника:
р = (а+в+с)/2.
Подставив длины сторон, находим р ≈ 30,95559/2 ≈ 15,47780.
По формуле Герона находим площадь треугольника.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив данные, находим S = 32,5.
Высота в треугольнике определяется по формуле:
hс = 2S/с.
Подставив длины сторон, находим длины высот:
ha hb hc
9,192388 4,63106 6,59975.
Последняя из них и есть искомая высота СН.
Есть другой вариант решения этого задания - найти точку пересечения стороны АВ и перпендикулярной прямой к ней из вершины С.