Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел lim где х стремится к 3 (2х-5)^(2х/х-3)

Ответ:

Anastasiya3434

07.10.2020 16:12

$(2x-5)^{ \frac{2x}{x-3} } = (2(x-3)+1)^{ \frac{2x - 6}{x-3} + \frac{6}{x-3} } = (2(x-3)+1)^{ \frac{2(x - 3)}{x-3} + \frac{6}{x-3} }$

Пусть b = x - 3

$(2(x-3)+1)^{ 2 + \frac{6}{x-3} } = (2b+1)^{ 2 + \frac{6}{b} }$

Применим второй замечательный предел
$(1 + 1/a)^{a} = e$

Пусть a = 1/(x - 3) = 1/b
$(1+ \frac{2}{a} )^{ 2 + 6a } = (1+ \frac{2}{a} )^{6a }*(1+ \frac{2}{a} )^{ 2} = ((1+ \frac{2}{a} )^{a })^{6}*(1+ \frac{2}{a} )^{ 2}$

$= ((1+ \frac{2}{a} )^{ \frac{a}{2} })^{12}*(1+ \frac{2}{a} )^{ 2} = e^{12} * 1 = e^{12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mishany111222333444

04.06.2022 20:45

Выбери правильный ответ. Что изменится, если радиус кругаувеличить на 2 см?1. Диаметр2. ДиаметрHaСМ.3. Площадь круга4. Центр кругаM ПроверитьНазад...

angelinaardasheva

22.10.2021 02:31

X^2+38x-15=0 8x^2-14x+5=0 1/(x-4)-1/(x+4)=1 x^4+5x^2=126 x/(x^2-9)=1/(x^2+3x)-3/(6x+2x^2 )...

vita102003

01.07.2022 10:25

Вычисли. (1/10+1/5) : (1/2-1/4)...

IlachinaViktori

13.01.2023 05:03

Планнан кез келген нысанды тандап,оның координаталарын атандар....

богдан254

12.03.2021 03:55

На рисунке ОА=ОС и ОВ=ОD.Найдите рисунке∠BDC,если ∠1=80°,∠2=61°можно с решением ...

kamilskylinep0a6rx

12.06.2022 00:54

В2 флягах по 10 л липового мёда ev3 флягах по 9 л цветочного мёда Сколько всего литров мёда в этих врагах...

panda312

16.08.2021 03:32

На одном винограднике с первых 10 лоз было получено 125 кг винограда. Какой урожай можно ожидать от всего виноградника, на котором растут 362 лозы?...

Парень1231

02.05.2020 19:17

Сколько граммов соли содержится в 120 граммах 20 процентного раствора...

dlimfam

01.03.2022 13:45

Реши пропорцию: 131,04/31,2=x/0,1. ответ: x=...

школьник619

12.04.2023 19:59

Задача номер 7 Задача номер 7 Задача номер 7 Задача номер 7 Задача номер 7 Задача номер 7 Задача номер 7 Задача номер 7 Задача номер 7 Задача номер 7 Задача номер...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку