Підкидаємо три гральні кубики гаємо кількість очок - вопрос №8486750 от svyatkin111 30.03.2022 11:48

Question

Математика: Підкидаємо три гральні кубики гаємо кількість очок на їхніх верхніх гранях.знайдіть ймовірність таких подій: а)сума очок дорівнює 10 б)сума очок кратна 5

svyatkin111 · Answer

Всего все возможных подбрасывания трех игральных кубиков составляет 6^3

или это

.
Посчитаем количество вариантов выпадения очков, в сумме которых даст 10:
$\{1;3;6\},\{1;4;5\},~\{2;2;6\},~\{2;3;5\},~\{3;3;4\},~\{4;2;4\}$ - 6 вариантов, а симметричный ему - 18 вариантов.

Вероятность того, что сумма очков равна 10 равна: $P= \dfrac{18}{6^3} = \dfrac{1}{12}$

Посчитаем теперь количество вариантов выпадения очков, в сумме которых кратна 5:

$\{1;2;2\},~\{1;1;3\},~\{1;4;5\},~\{2;3;5\},~\{3;3;4\},~\{4;2;4\}$ - 6 вариантов а симметричен ему 18 вариантов.
$\{6;1;3\},~\{6;2;2\},~\{5;5;5\},~\{6;6;3\}$ - 4 варианта, а симметричный ему 10 вариантов

Вероятность того, что сумма очков кратно 5: $P= \dfrac{28}{216} = \dfrac{7}{54}$