logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
daryadaletskay
daryadaletskay
01.12.2020 08:45 •  Математика

(sqrt(3)+i)^10 решить . нужно не только ответ,а полное решение. 40 б.

Ответ:
LIZA31012006
LIZA31012006
07.10.2020 16:26
1. Перейдем к тригонометрической форме
\displaystyle z=\sqrt3+i; \quad r=\sqrt{\left(\sqrt3\right)^2+1^2}=\sqrt4=2; \quad arg(z)=\arctan \frac{1}{\sqrt3}=\frac{\pi}{6} \\ \\ z=2\left(\cos \frac{\pi}{6}+i\,\sin \frac{\pi}{6}\right)

2. Воспользуемся формулой Муавра
\displaystyle z^n=r^n(\cos na+i\,\sin na); \\ \\ 
z=2^{10}\left(\cos \frac{10*\pi}{6}+i\,\sin \frac{10*\pi}{6}\right) =1024\left(\cos \left(-\frac{\pi}{3}\right)+i\,\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)\right)= \\ \\ 
1024\left(\frac{1}{2}-i\,\frac{\sqrt3}{2}\right) =512-512\sqrt3\,i
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ариша337
Ариша337
22.07.2020 14:39
За 1 час 30минут Дмитрий проходит такое же расстояние которое он проезжает за 15 минут на велосипеде со скоростью 36км/час. Сколько километров проходит Дмитрий за час?...
1000Умник
1000Умник
23.04.2020 04:41
Школьники готовят фотовыставку о природе Урала. 20 человек принесли по 3 фотографии, а 10человек - по 4. Сколько всего фотографий принеслидети на выставку?​...
спецназ8
спецназ8
03.01.2022 11:23
Чему равен угол с тангенсом 1,333?​...
Ане4ка21
Ане4ка21
25.07.2021 08:07
. У Андрея 23 фломастера, карандашей – на 7 больше, чем фломастеров, а ручек – в 3 раза меньше, чем карандашей. Сколько всего письменных принадлежностей было у Андрея?...
Smash2302
Smash2302
02.01.2021 13:51
12 минус 3 5ых равно получается?...
Liza200011111
Liza200011111
08.06.2021 15:17
Найдите значение выражения |4x плюс 9| плюс 6x при x = −4....
Zoi568
Zoi568
29.01.2021 09:23
В двух селах было 800 жителей. Через год в одном селе число жителей умень- шилось на 10%, а в другом - увеличилось на 10%. В результате общее числожителей в двух селах увеличилось...
dihochi
dihochi
11.05.2021 19:38
В школе учатся 187 мальчиков а девочек на 46 больше в последнюю субботу октября все они участвовали в национальном дне по озеленению сколько команд по 6 учеников составили учащиеся...
VoinBogov
VoinBogov
17.01.2023 16:16
Розв яжи рівняння в робочому зошиті. а) (90 : 9) - х = 50;в) (x - 200) + 300 = 450;6) x + 27 = 5. 12;г) (x - 60) — 48 = 192.​...
tarantilla
tarantilla
01.01.2020 23:49
5 квадратных метров 18 квадратных дециметров сколько квадратных дециметров...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?