В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alina97531
alina97531
02.12.2022 05:24 •  Математика

Составить уравнение нормали к графику функции y=sqrt(x+2) в точке пересечения с биссектрисой первого координатного угла.sqrt-квадратный корень

Ответ:
Jikarinkite
Jikarinkite
07.10.2020 16:05
Уравнение биссектрисы 1 и 3 координатного угла:
y=x
ищем точки пересечения:
\left \{ {{y=x} \atop {y=\sqrt{x+2}}} \right. \\x=\sqrt{x+2} \\x^2=x+2,\ x\ \geq \ 0 \\x^2-x-2=0 \\D=1+8=9=3^2 \\x_1= \frac{1+3}{2} =2 \\x_2= \frac{1-3}{2} \ \textless \ 0 \\y_1=2
 точка пересечения (2;2)
уравнение нормали к функции f(x) в точке с абсциссой x0
y=f(x_0)- \frac{x-x_0}{f'(x)}
в данной задаче x0=2
y(2)=\sqrt{2+2}=2
\\y'=((x+2)^{ \frac{1}{2} })'= \frac{1}{2} *(x+2)^{- \frac{1}{2}}= \frac{1}{2\sqrt{(x+2)}} 
\\y'(2)= \frac{1}{2\sqrt{2+2}} = \frac{1}{4}
теперь составляем уравнение:
y=2- \frac{x-2}{ \frac{1}{4}} =2-(4x-8)=-4x+8+2=-4x+10 - это и есть уравнение нормали
ответ: y=-4x+10
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?