logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dkim7985
dkim7985
20.09.2020 10:03 •  Математика

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2 и y=2x

Ответ:
lehmannastyaaovt8b2
lehmannastyaaovt8b2
07.10.2020 15:29
Для начала приравняем обе функции и получим: x^2=2x; x^2-2x=0
Найдём корни получившегося уравнения: x^2-2x=0\\x(x-2)=0\\x=0, x=2


Теперь проинтегрируем по формуле: S = S_1-S_2= \int\limits^a_b {f_1(x)} \, dx - \int\limits^a_b {f_2(x)} \, dx
//Здесь b=0 и a=2(т.к. это корни получившегося уравнения)//
Будем считать, что f_1(x)=2x,f_2(x)=x^2
S= \int\limits^2_0 {2x} \, dx - \int\limits^2_0 {x^2} \, dx =2\int\limits^2_0 {x} \, dx - \int\limits^2_0 {x^2} \, dx=2(\frac{x^2}{2}|_0^2)-\frac{x^3}{3}|_0^2\\=2*(\frac{2^2}{2}-0)-(\frac{2^3}{3}-0)=4-\frac{8}{3}=\frac{12-8}{3}=\frac{4}{3}
ответ: \frac{4}{3}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
unkn0wned
unkn0wned
06.06.2021 05:35
Выполни вычитание смешанных чисел. Дополни решение: 17 4/8 − 14 7/8 = 16 ?/?-14 7/8=? ?/8...
epometid
epometid
23.06.2020 22:41
ооочень надо. Найдите значение выражения. Всё надо расписать БОЛЬШОЕ♡ и пишите разборчиво: ♡...
ХУХ00001
ХУХ00001
17.05.2020 00:08
Чётное + нечётное = ?Варианты ответа:чётноенечётное​...
Markpol347
Markpol347
22.04.2021 10:17
Порівняти дроби 9/10 і 4/5 та 4/7 і 2/3​...
alenagerasimov1
alenagerasimov1
22.04.2021 10:17
Периметр прямоугольника равен 48 см Найдите его ширину если длина равна 19 см...
kmtva04
kmtva04
15.07.2021 23:36
Які числа треба поставити ось тут 6* х *** __ ** + ** ___ ***6...
Сельга7
Сельга7
10.09.2021 00:04
Які числа треба поставити ось тут 6* х *** __ ** + ** ___ ***6...
Inna14888
Inna14888
26.02.2022 01:04
Объясните == из города одновременно в одном и том же направлении выехали 2 мотоцикла. скорость первого из них была больше скорости второго и составляла 72 км/ч. через 25 мин...
КаТюНя234556
КаТюНя234556
26.02.2022 01:04
Вам пришла зашифрованная смс и ключ к ней. смс-. ключ- 4914202326 какое слово...
Светланка193
Светланка193
26.02.2022 01:04
Решить с выполните вычитание: а) 0, 59 - 0, 27 б) 6, 05 - 2, 87 в) 3, 1 - 0, 09 г) 18, 01 - 2, 9 д) 15 - 1, 12 е) 3 - 0, 07 ж) 7, 45 - 4, 45 з) 206, 48 - 90, 507 и) 0, 067...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?