Решите .из горячего крана ванна заполняется за 23 мин.,из холодного- за 7 мин.маша открыла сначала горячий кран. через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?

Обозначим объем ванной как V.

Тогда:

Скорость наполнения ванной из горячего крана будет равна V/23

Скорость наполнения ванной из холодного крана будет равна V/7  

Исходя из условия, что горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной, получаем, что

1,5x + x = 1

2,5x = 1

x = 0,4

То есть горячей воды должно быть 0,6 ванны, а холодной 0,4.

Поскольку скорость заполнения горячей водой равна 23 минуты, то 0,6 объема ванной заполнится за:

23 * 0,6  = 13,8 минут

Поскольку скорость заполнения холодной водой равна 7 минутам, то 0,4 объема ванной заполнится за:

7 * 0,4 = 2,8 минут

Таким образом, поскольку общее заполнение объема ванной равно большему из двух времен, то холодный кран нужно открыть за 2,8 минут до окончания заполнения, то есть

13,8 - 2,8 = 11

Через одиннадцать минут после начала заполнения горячей водой.

ответ: Через 7 минут