Учитель отбирает каждый раз случайно одного ученика для проверки подготовки . какова вероятность того, что за шесть дней недели им будет выставлено четыре положительные оценки, если из 18 учеников всегда 6 полностью не сделали ?
РЕШЕНИЕ Всего - n = 18, нужных - m = 12 Вероятность "+" - p = 12/18 = 2/3, q = 1 - p = 1/3. Формула полной вероятности для шести испытаний. Р = (p+q)⁶ = p⁶+6*p⁵*q+ 15*p⁴*q² +20*p³*q³+15*p²*q⁴+6*p*q⁵+q⁶ Для шести испытаний и 4 "+" - Р(4/2) = 15*p⁴*q² = 15* 2⁴/3⁶ = 15*16/729 = 80/243 ≈ 0.329 ≈ 32.9% - ответ Это расчет для случая "Ровно 4 "+" и 2 "-". Но можно добавить и 5 и даже 6 "+".
Всего - n = 18, нужных - m = 12
Вероятность "+" - p = 12/18 = 2/3, q = 1 - p = 1/3.
Формула полной вероятности для шести испытаний.
Р = (p+q)⁶ = p⁶+6*p⁵*q+ 15*p⁴*q² +20*p³*q³+15*p²*q⁴+6*p*q⁵+q⁶
Для шести испытаний и 4 "+" -
Р(4/2) = 15*p⁴*q² = 15* 2⁴/3⁶ = 15*16/729 = 80/243 ≈ 0.329 ≈ 32.9% - ответ
Это расчет для случая "Ровно 4 "+" и 2 "-". Но можно добавить и 5 и даже 6 "+".