Войти Регистрация Спроси ai-bota

70 ! решите уравнение 2cos²x - cosx=0

Ответ:

wranase

21.08.2020 08:26

$2cos^2x - cosx=0 \\cosx=y \\2y^2-y=0 \\y(2y-1)=0 \\y_1=0 \\2y=1 \\y_2= \frac{1}{2} \\cosx=0 \\x_1= \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z \\cosx= \frac{1}{2} \\x_{2,3}=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n ,\ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

anastasy7

21.08.2020 08:26

Cos2x - cosx = 0

2cos²x - cosx - 1 = 0

Пусть cosx = t (|t|≤1), имеем

2t² - t - 1 = 0

Далее пишем:

D=b²-4ac = (-1)²² - 4 * 2 * (-1) = 9

t1 = (1+3)/4 = 1
t2= (1-3)/4 = -0.5

Обратная замена

cos x = 1 откуда x=2πn, n ∈ Z

cos x = -0.5 откуда х=±2π/3 + 2πn,n ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ромочка6532

08.06.2021 07:26

Решите задачу: в фарше 60% свинины а остальное говядина. Сколько фарша приготовили если в нем 900 г говядины...

cheburejp00xj4

30.10.2022 00:36

7. Вычислите: ( 96,4 – 8,56) : 40 – 0,106 =...

fhlurx

30.10.2022 00:36

13,33+(−x)=−2 4/5. 2 это целая...

Sabina0786

28.05.2021 18:55

Сложи отрицательные дроби: −3/19 + (−4/19)...

lerkalukashenko1

25.01.2020 08:59

Найди .реши её. преобразуй в заддачу и реши. её. фермер продал 32 л кумыса ,а шубата на 18 л меньше.сколько всего литров кумыса шубата продал фермер . с условием ....

datkinnurikozrhbf

25.01.2020 08:59

Отметить на луче точки с координатами м(3), е(11), р(8),о (5)...

igvolume11

25.01.2020 08:59

Вычисли: 8м - 3 м2 дм + 52дм= 2дм3см+7дм7см -63см= 10дм-17см-4дм9см = 10м - 2м8дм - 7м2дм=...

124354i

25.01.2020 08:59

Выражение (корень из x-2)(корень из x+2)/x-3...

tchernia

25.01.2020 08:59

Ришить пример по действием 259600 : 8 *9 -8130 : 30...

bananchik9

03.08.2022 13:35

1ученые выяснили, что период сезона миграций кукушки преодолевают около 12000 км. при перелете от места гнездования до зимних квартир и обратно, двигаясь со средней скоростью...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку