logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dostovalovaanast
dostovalovaanast
08.09.2022 07:58 •  Математика

Вычислить z=(2+√12i)^5 ) с промежуточными действиями

Ответ:
osipolara
osipolara
10.08.2020 19:59
Раскрываем скобки, т.е. возводим в 5 степень, используя бином Ньютона.

z= (2+ \sqrt{12}i)^5 = 2^5 +5*2^4 * \sqrt{12}i + 10*2^3 * (\sqrt{12})^2i^2 + \\ \\ +10*2^2 * (\sqrt{12})^3i ^3 +5*2* (\sqrt{12})^4i ^4 + (\sqrt{12})^5i ^5 = \\ \\ = 32 + 80* \sqrt{12} i -960 -480 \sqrt{12} i +1440 +144 \sqrt{12} i = 512 - 512 \sqrt{3} i

Для понимания:
i^2 = -1 \\ i^3 =i^2 *i= -i \\ i^4 = i^2 *i^2 = -1*(-1) =1 \\ i^5 = i^4 *i = i

И на всякий случай:
( \sqrt{12} )^2 = 12 \\ ( \sqrt{12} )^3 = 12\sqrt{12} \\ ( \sqrt{12} )^4 = 12*12 = 144 \\ ( \sqrt{12} )^5 = 144*\sqrt{12}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Alinkaov05
Alinkaov05
24.06.2021 14:45
Решить уравнение sin(3a)cos(a)-cos(3a)sin(a)=1/2...
AbrikosiK11
AbrikosiK11
27.03.2021 07:44
Учні школи за 3 дні зібрали 5580 кг помідорів першого і другого дня разом зібрали 2090 кг а другого і третьго дня разом 4120 кг скільки кг помідорів учні забрали кожного дня...
Jojo11wye
Jojo11wye
03.05.2021 19:56
Решить 1. в первой урне содержится 13 шаров, из них 10 черных и 7 белых; во второй урне 20 шаров, из них 13 черных и 7 белых. из первой урны наугад извлечен один шар и переложен...
sonya410
sonya410
04.01.2020 08:45
Попробуй это приложение! в миллионы школьников друг другу с уроками...
vovan8881
vovan8881
23.03.2020 02:23
Решите уравнение 56-4*х=40 97-х*4=85 7*2-х: 9=620+23-х=169*(х-3): 2=9​...
2499930
2499930
27.04.2022 01:00
Найдите количество решений уравнения в зависимости от значений параметра a ([x] - целая часть числа x): a+[x]=√4-x²...
Романman
Романman
19.06.2022 02:43
4.3.3. решите уравнение и сделайте проверку: 1) х + (-5) - 2; 4) - 6 + х = -2; 2) 8 у 3; 5) y + 7 = -13; 3) 14 + х = -6; 6) x + 11 = -4....
Angelina000477
Angelina000477
18.02.2022 01:01
Решите выражение (-4,717+8,687)-(18 3/20- 26 3/25)...
laaaaal228
laaaaal228
31.01.2023 23:27
За три дня туристы км. за первый день они а за второй день – 30% всего пути. сколько километров туристы в третий день? ​...
Ponomorev
Ponomorev
29.01.2020 07:37
Решить с уравнения : на первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек.на второй остановке вошли 10 человек, а на третьей — вышли 12 чело-век, после чего в автобусе...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?