Определить площадь треугольника с вершинами x (-2 ; 4) y (2; 8)z (10; 2)

XY = (4; 4)
|XY| = √(16 + 16) = 4√2

XZ = (12; -2)
|XZ| = √(144 + 4) = 2√37

YZ = (8; -6)
|YZ| = √(64+ 36) = 10

по формуле Герона:
S = √((5+√37+2√2)(5+√37-2√2)(5-√37+2√)(-5+√37+2√2))=

=√(25 + 37 + 10√37 - 8)(8 - 25 - 37 + 10√37) =

=√(10√37 + 54)(10√37 - 54) = √(3700 - 2916) = √784 = 28

ответ: 28

Для расчета площади треугольника ABC c вершинами, заданными координатами, имеется формула:

Запишем заданные координаты и сделаем подстановку в формулу:


ответ: 28