Найти обратную матрицу а=(1 2) (3 4)

Найдем определитель матрицы А.



Теперь задача посложнее. Найти алгебраические дополнения матрицы А с соответствующими знаками)

По главной диагонали знаки всегда положительные. 

А₁₁=4,     А₂₂=1.

Теперь, если сумма индексов у алгебраических дополнений нечетная, то алгебраические дополнения будут умножены на (-1).

А₁₂=-3,    А₂₁=-2.

Обратная матрица равна транспонированной матрице, составленной из алгебраических дополнений, деленных на определитель.

то есть 



В итоге