$x {}^{4} + y {}^{4} \geqslant 2x {}^{2} y {}^{2}$

4) доведіть нерівні якщо x і y — довільні дійсні числа.

Ответ:

Попрлекс

07.10.2020 14:20

Для любых х и у : $x^2\geq0,~ y^2\geq 0$ , тогда применимо неравенство Коши :

$(x^2)^2+(y^2)^2\geq 2x^2y^2$

Есть другой решения. Переносим все в левую часть.

$x^4-2x^2y^2+y^4=(x^2-y^2)^2\geq 0$

Это неравенство выполняется для всех х и у.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ник10910

17.02.2020 01:52

thewitefox

17.02.2020 01:52

oljkejik

17.02.2020 01:52

пптл

17.02.2020 01:52

ИринаЭлина11

17.02.2020 01:52

ArinaGaGara

17.02.2020 01:52

Запишите числа кратные 45.потом числа кратные 20 и 30...

annagubina78mailru

17.02.2020 01:52

Клава11111

17.02.2020 01:52

Решите уравнение: (х+0,2)*12=х+7,9...

Яра3838367373

17.02.2020 01:52

aksenovazlata

17.02.2020 01:52

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

4) доведіть нерівні якщо x і y — довільні дійсні числа.​