Докажите равенство
(3^2+2^2)(3^4+2^4)(3^8+2^8)(3^16+2^16)=0.2(3^32-2^32)

Каждый раз применяли формулу разность квадратов.

(3²+2²)(3⁴+2⁴)(3⁸+2⁸)(3¹⁶+2¹⁶)=0.2(3³²-2³²)

домножим и разделим левую часть на сопряженную первому множителю выражение,  именно на (3²-2²)=9-4=5произведение превых двух (3²-2²)(3²+2²)=3⁴-2⁴, полученный результат умножим на (3⁴+2⁴), получим (3⁴-2⁴)(3⁴+2⁴)=(3⁸-2⁸). умножим его на след. скобку (3⁸+2⁸), получим (3¹⁶-2¹⁶), умножим его на (3¹⁶+2¹⁶), получим (3³²-2³²)

Окончательно слева получится  (3³²-2³²) /5=0.2* (3³²-2³²) , а это и есть правая часть. Равенство доказано.