Первое выражение (m - 2n) Второе выражение (5m - 4n) Противоположное значение второго выражения (4n - 5m)
Сумма первого и противоположного второго выражений: (m - 2n) + (4n - 5m) = 2n - 4m = 2 (n - 2m) Вот теперь, прежде чем что-то доказывать, попробуем подставить в выражение, например, n = 6 и m = 2: 2 (6 - 2·2) = 4 Полученное число не делится на 6. Тем самым, опровергнуто утверждение, что выражение 2 (n - 2m) делится на 6.
Другое дело, если не брать противоположное значение второго выражения. Найдём сумму исходных первого и второго выражений: (m - 2n) + (5m - 4n) = 6m - 6n = 6 (m - n) Вот теперь видно, что при любых m и n, сумма делится на 6.
Второе выражение (5m - 4n)
Противоположное значение второго выражения (4n - 5m)
Сумма первого и противоположного второго выражений:
(m - 2n) + (4n - 5m) = 2n - 4m = 2 (n - 2m)
Вот теперь, прежде чем что-то доказывать, попробуем подставить в выражение, например, n = 6 и m = 2:
2 (6 - 2·2) = 4
Полученное число не делится на 6. Тем самым, опровергнуто утверждение, что выражение 2 (n - 2m) делится на 6.
Другое дело, если не брать противоположное значение второго выражения. Найдём сумму исходных первого и второго выражений:
(m - 2n) + (5m - 4n) = 6m - 6n = 6 (m - n)
Вот теперь видно, что при любых m и n, сумма делится на 6.