Sinx+cosx=1 с дополнительного угла

На деле это будут углы  и , с периодом, собственно, 
Это очевидно, так сказать. Докажу формально:
Возведем в квадрат и проведем пару операций:
 
Итого, либо синус либо косинус равны нулю. Такое может быть только при углах  с таким же периодом .
Имеем 4 угла: , ,  , . Другие углы будут принимать эти же значения в силу периодичности. подставим эти углы в условие.




Итого, подходят только углы  и , где  пробегает множество целых чисел