Известно что при делении натурального числа на - вопрос №8429951178 от annmir0906 09.03.2021 07:06

Question

Математика: Известно что при делении натурального числа на 17 остаток равен 8 чему будет равен остаток при делении числа 3a на 17

annmir0906 · Answer

Пусть при делении числа А на 17 получим неполное частное q и остаток 8. Запишем это в виде формулы:

$\frac{A}{17} = q + \frac{8}{17}$

Нам надо узнать остаток при делении 3А на 17, для этого умножим на 3 обе части предыдущего равенства:

$\frac{3A}{17} = 3(q + \frac{8}{17} ) \\ \\ \frac{3A}{17} = 3q + \frac{24}{17} \\ \\ \frac{3A}{17} = 3q + 1 + \frac{7}{17}$

Следовательно, остаток равен 7.