Найти общее решение дифференциального уравнения - вопрос №841613023 от Vkomarova 08.03.2023 14:20

Question

Математика: Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка y -2y=3

Vkomarova · Answer

Разрешим дифференциальное уравнение относительно у'.

y'=2y+3

Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Разделим переменные, используя определение дифференциала:

$\dfrac{dy}{2y+3} =dx$

И, интегрируя левую и правую части последнего уравнения, получим общий интеграл.

$\displaystyle\int \dfrac{dy}{2y-3} =\int dx~~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~~~~~ 0.5\ln|2y+3|=x+C$

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка y'-2y=3