Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для сузов: найти частное решение ( коши) (1+y^2)dx=xydy, если y=1 при x =2.

Ответ:

valeriyanikiti

07.10.2020 12:57

$(1+y^2)dx=xy\, dy\; ,\; \; \; y(2)=1\\\\ \int \frac{dx}{x}=\int \frac{y\, dy}{1+y^2} \\\\ln|x|=\frac{1}{2}\, \int \frac{2y\, dy}{1+y^2} \\\\ln|x|= \frac{1}{2}\, ln|1+y^2|+ln|C| \\\\x=C\cdot \sqrt{1+y^2} \\\\y(2)=1\; \to \; \; 2=C\cdot \sqrt{1+1} \; ,\; \; C= \sqrt{2} \\\\x= \sqrt{2(1+y^2)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ustinlox

18.07.2021 03:40

В 3 одинаковых книгай по 30 страниц. на сколько больше страниц в 3 книгах,чем в одной?...

ольга2104

28.02.2021 22:43

Сколько дырок в попе у сторми...

Sofya768Miller

23.12.2022 20:11

Y|||-13||+12|=0 y(0)=0, y|(0)=1, y||(0)=133 Решите дифференциальное уравнение...

AngelinaKMN00

27.01.2023 02:01

Найдите корни уровнения, не спользуя формулу корней кводратного уровнения x²-3x+2=0...

zadojnov09

10.03.2020 00:28

периметр треугольника 130 см, а длины его сторон пропорциональны числам 7 9 и 10. найдите меньшую сторону треугольника...

Ahau

07.03.2021 00:45

Хелп побыстрее сделаю 5 звезд 7×8-(5×9+1)-40:5=? Расставьте порядок действий и ответы в этих действиях там если научусь...

Arystan228

01.05.2022 20:11

Чим відрізняються аморфні речовини від кристалічних?...

jintonik2

09.09.2021 23:07

Какую часть года составляют 9 месяцев? Какую часть метра составляют 40 см.Найдите верный ответ,записанный в виде несократимой дроби1)3/4 года; 4/10 метра2)3,4 года;2,5...

Ане4ка3

04.01.2020 22:06

Подчеркни в записи числа 827 единицы третьего разряда...

скарабец

04.01.2020 22:06

17. В прямой треугольной призме высота равна 11 см, а стороны: 4см, 3см и 5 см образуют прямоугольный треугольник. Вычислите объем фигуры.1) 110 см32) 66см33) 55см3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку