Лыжные соревнования проходят по круговой трассе. 1 лыжник проходит круг на 2 мин. быстрее 2-го и через 1 час опережает ровно на 1 круг. t прохождения круга. 2
Время прохождения круга вторым - x минут. Время прохождения круга первым - x-2 минуты. S м - длина одного круга. S/x м/мин - скорость второго лыжника. S/(x-2) м/мин - скорость первого лыжника. 60*S/x м пробежит за час второй 60*S/(x-2) м пробежит первый. Первый пробежит на один круг или на S метров больше:
60*S/(x-2)-60*S/x = S 60/(x-2)-60/x = 1 60x-60x+120 = x^2-2x x^2-2x-120 = 0 D = 4+4*120 = 484 = (22)² x1 = 12 x2 = -10 - не подходит по смыслу.
Время прохождения круга первым - x-2 минуты.
S м - длина одного круга.
S/x м/мин - скорость второго лыжника.
S/(x-2) м/мин - скорость первого лыжника.
60*S/x м пробежит за час второй
60*S/(x-2) м пробежит первый.
Первый пробежит на один круг или на S метров больше:
60*S/(x-2)-60*S/x = S
60/(x-2)-60/x = 1
60x-60x+120 = x^2-2x
x^2-2x-120 = 0
D = 4+4*120 = 484 = (22)²
x1 = 12
x2 = -10 - не подходит по смыслу.
Время прохождения круга вторым лыжником 12 минут.