Станок-автомат штампует детали. вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0.05. найти вероятность, что среди 200 деталей от 3 до 6 деталей окажутся бракованными.

Воспользуемся теоремой Лапласса.
n=200
p=0.05
q=1-0.05=0.95
k₁=3
k₂=6
P₂₀₀(3;6)=
Φ((6-200*0.05)/√(200*0.05*0.95))-Φ((3-200*0.05)√(200*0.05*0.95))=
Φ(-4/√9.5)-Φ(-7/√0.5)=
-Ф(≈1.3)-(-Ф(≈2.28) => Ф(-х)=-Ф(х)  =>
Ф(2.28)-Ф(1.3)=
Воспользуемся таблицей значений теоремы Лапласа: 
Ф(2.28)=0.97739
Ф(1.3)=0.80640
0.97739-0.80640=0.17099
     P₂₀₀(3;6)≈0.171