Брак при производстве изделия вследствие дефекта a составляет 6%, вследствие дефекта b 7%. процент годной продукции составляет 90%. найти вероятность, что наудачу взятое изделие имеет только дефект a.
Вероятность, что изделие имеет дефект А p(A) = 0,06. Вероятность, что изделие имеет дефект В p(B) = 0,07. Вероятность, что изделие имеет дефект А или дефект В, p(AUB) = 0,1 (то есть 10%, т.к. процент годной продукции по условию 90%) p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A∩B), где p(A∩B) - это вероятность, что изделие имеет и дефект А, и дефект В. Тогда (выражая p(A∩B) из предыдущего равенства) p(A∩B) = p(A)+p(B) - p(AUB) = 0,06 + 0,07 - 0,1 = 0,13 - 0,1 = 0,03. Искомая вероятность, это вероятность, что изделие имеет только дефект А и при этом не имеет дефекта В, то есть искомая вероятность это p(A - A∩B) = p(A) - p(A∩B) = 0,06 - 0,03 = 0,03. ответ. 0,03.
Вероятность, что изделие имеет дефект В p(B) = 0,07.
Вероятность, что изделие имеет дефект А или дефект В,
p(AUB) = 0,1 (то есть 10%, т.к. процент годной продукции по условию 90%)
p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A∩B),
где p(A∩B) - это вероятность, что изделие имеет и дефект А, и дефект В.
Тогда (выражая p(A∩B) из предыдущего равенства)
p(A∩B) = p(A)+p(B) - p(AUB) = 0,06 + 0,07 - 0,1 = 0,13 - 0,1 = 0,03.
Искомая вероятность, это вероятность, что изделие имеет только дефект А и при этом не имеет дефекта В, то есть искомая вероятность это p(A - A∩B) = p(A) - p(A∩B) = 0,06 - 0,03 = 0,03.
ответ. 0,03.