Войти Регистрация Спроси ai-bota

99 ! + отмечу лучшим! найти производную: 1)y=arctg(tg²x) 2)y=ln² cos³ (4x-1) 3)y=xe^x (cosx+sinx)

Ответ:

andreygavrilov

07.10.2020 11:27

1)
$\displaystyle y=arctg(tg^2x)\\\\y`= \frac{1}{1+tg^4x}* \frac{2tgx}{cos^2x}$

2)
$\displaystyle y=ln^2(cos^3(4x-1))\\\\y`= \frac{2ln(cos^3(4x-1))}{cos^3(4x-1)}*3cos^2(4x-1)*(-sin(4x-1))*4=\\\\=- \frac{24*ln(cos^3(4x-1))*cos^2(4x-1)*sin(4x-1)}{cos^3(4x-1)}=\\\\=- \frac{24(ln(cos^3(4x-1))*sin(4x-1)}{cos(4x-1)}=\\\\=-24ln(cos^3(4x-1))*tg(4x-1)$

3)
$\displaystyle y=x*e^x(cosx+sinx)\\\\y`=e^x(cosx+sinx)+x*e^x(cosx+sinx)+x*e^x(-sinx+cosx)=\\\\=e^x(x*(cosx+sinx-sinx+cosx)+cosx+sinx)=\\\\=e^x(2x*cosx+cosx+sinx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lanatm12

21.07.2021 08:19

Запиши число 120 за 5 дев яток, знаків арифметичних дій і, якщо потрібно, дужок....

Crdsaadfa

21.07.2021 08:19

Заменить звездочки *5* × *8 = 2*64 + 1*3* = *718*...

polinaxt1

21.07.2021 08:19

Составте выражение по условию : а) мальчик за 8 мин расстояние, 560 м. какова средняя скорость мальчика? б) купили 1 кг 300 г товара по цене 600 руб за килограмм. какова стоимость...

Nimixim

21.07.2021 08:19

Найдите число а, 40% которого равны 2\3 от 27...

назым24

21.07.2021 08:19

Определите общее сопротивление проводника длиной l=8км, если сопротивление алюминиевого провода r0=0,33ом/км...

Wolffy

21.07.2021 08:19

Выполните деление 185,6: 0,64; 0,378: 0,14; 1,056: 0,032; 0,51376: 0,169....

lika360

21.07.2021 08:19

Выполните деление 2622: 6,9; 304,5: 0,5; 16,45: 4,7; 6: 3,75;...

qqlaza

21.07.2021 08:19

2.4x - 1.5x + 4,1 = 1919 решите уравнение по действиям умоляю...

teeqo777

25.05.2020 18:33

Убригаді було 5 робітників.середній вік яких становив -35 років. після того.як бригада поповнилась одним робітником,середній вік бригади зменшився на 1 рік.скільки років новому...

lchayanb17

25.05.2020 18:33

Реши разными начерти к ней схему на аэдроме было 8 пассажирских самолётов и 5 грузовых самолётов. 4 самолёта улетело сколько самолётов осталось?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку