Войти Регистрация Спроси ai-bota

Xy'-xy^2+y=0 решить дифференциальное уравнение

Ответ:

папа1231

07.10.2020 11:25

$xy'-xy^2+y=0|:y^2\\x\frac{y'}{y^2}+\frac{1}{y}=x\\z=\frac{1}{y};z'=-\frac{y'}{y^2}\\-xz'+z=x\\z=uv;z'=u'v+v'u\\-xu'v-xv'u+uv=x\\-xu'v+u(-xv'+v)=x\\\begin{cases}-xv'+v=0\\-u'v=1\end{cases}\\-x\frac{dv}{dx}+v=0|*\frac{-dx}{xv}\\\frac{dv}{v}=\frac{dx}{x}\\ln|v|=ln|x|\\v=x\\-\frac{du}{dx}x=1|*-\frac{dx}{x}\\du=-\frac{dx}{x}\\u=-ln|x|+C\\z=\frac{1}{y}=-xln|x|+Cx\\y=\frac{1}{x(C-ln|x|)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zabzelilova

04.07.2022 13:03

Перше число 12, друге 36 а трете в 9 раз менше другого, на скильке трете число менше от сумы всех чтсел...

makc0001

04.07.2022 13:03

1. вычислите: 2,66 : 3,8 – 0,81  0,12 + 0,0372....

Molina1234

04.07.2022 13:03

Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как доступное, невозможное или случайное. оцените событие словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно»,...

Кристина1902

04.07.2022 13:03

2. в магазине 240 кг фруктов. за день продали 65 % фруктов. сколько килограммов фруктов осталось?...

Polina09878

04.07.2022 13:03

3. найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см....

MashaBelous

04.07.2022 13:03

4. собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. какой путь теплоход за...

sharunovamaria01

04.07.2022 13:03

5. постройте углы мок и кос, если мок = 110, кос = 46. какой может быть градусная мера угла сом ?...

Svetafun46

04.07.2022 13:03

Кот составлял свою родословную и выяснил, что среди его предков было 42 льва, тигров-в 2 раза меньше, а леопардов на 9 больше, чем тигров. сколько хищников было в роду у кота?...

13381

04.07.2022 13:03

Умагазин завезли 860 кг овочів.картопля становила 24 % всіх завезиних овочів.скільки картоплі було завезено в магазин?...

pushkina82

04.07.2022 13:03

Белочка заготовила орехов в 2 раза больше чем грибов затем она принесла еще 8 грибов и грибов стало столько же сколько арехов заготоаила белочка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку