Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл: dx/(x*sqrt(ln^2(x)+8)) нижний предел: 1 верхний: e

Ответ:

Вольфыч228

07.10.2020 11:15

$\int\limits^{e}_1\, \frac{dx}{x\sqrt{ln^2x+8}}=[\, t=lnx,\; dt=\frac{dx}{x},\; t_1=ln1=0,\; t_2=lne=1\, ]=\\\\ =\int\limits^1_0 \, \frac{dt}{\sqrt{t^2+8}}=ln|t+\sqrt{t^2+8}|\Big |_0^1=ln|1+\sqrt9|-ln|0+\sqrt8|=\\\\=ln4+ln\sqrt8=ln2^2+ln2^{3/2}=2ln2+ \frac{3}{2}ln2= \frac{7}{2}ln2=3,5\, ln2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Imfind

07.08.2020 17:18

Чому білизна висихає на сильному морозі?...

savallll

07.08.2020 17:18

Запиши всі числа,які можна вставити у віконце,щоб отримати істинну(правильну)нерівність. 11-2 ?...

6valeria6

06.09.2021 18:56

Раскройте скобки 5 умножить (a+11); с умножить(7-12d) ; 6 умножить (2n+m); (n-m)умножить 15p; 3умножить(5р+k+6t); (2p-4k+6t)умножить2a...

koblina2015

06.09.2021 18:56

Одну із сторін прямокутника збільшили на 20%, а другу зменшили на 20%. як і на скільки відсотків змінилась площа прямокутника?...

Lera6807

06.09.2021 18:56

Вычисли значение выражения 3(2m+n)+2(m+3n), если: m=1 1/6 (одна целая, одна шестая) и n=0,9....

дарууунчик

06.09.2021 18:56

Передпредставлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое колличество воздушных шариков. перед началом представления было продано 3/8 всех шариков, а в антракте еще 15 шт,после...

Yaritas

06.09.2021 18:56

Гуле сабине и фидан вместе 36лет,сабина старше фидан на 5лет.а гуля младше фидан на 2 года. сколько лет сабине?...

Mrztr

06.09.2021 18:56

Вынести общий множитель за скобки: 1)9a+9b 2)12p-14k+6t...

Batanik17

02.03.2020 06:51

Сергійко премножив усі натуральні числа від 1 до 50 включно. скількома нулями закінчується добуток?...

rudembatalov

02.03.2020 06:51

Найдите площадь трапеции вершины которого имеют координаты (1 2) (9 1) (9 7) (1 7)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку